Слова-соседи. : для проверки окончания в выражении " на траве" нужно подобрать проверочное слово-сосед. как пример в учебнике выражение "на тропинке ". поясните смысл проверки при слов- что общего в этих словах, в чём заключается их "соседство"?

У них одинаковые склонения 1 скл. поэтому по ударному окончанию слова травА можно проверить написание окончание слова тропИнка. Естественно в падежах в данном случае в предложном окончания будут одинаковые. Надеюсь понятно объяснила.