УдивлЯть,ударение падает на я.Проверяем букву и.Можно поставить и букву "и" и букву "е".Для того что бы понять что ставить мы проверяем это слово.Нужно подобрать такое проверочное слово в котором корень будет одинаковым с корнем проверяемого слова и ударение будет падать на проверяемую букву,тоесть на букву "и".В слове удивлять корень "див". Проверим словом диво.Ставим ударение.Ударение падает на букву и,корень див.Все совпало,значит проверочное слово ДИВО
ДИВО