Замёрзнем 1 спряжение или 2 спряжение подскажите

Это глагол первого спряжения .Смотри : замёрзнуть - оканчивается на уть - 1 спр.,да и написано слово с буквой   Е- в ней одна палочка и спряжение 1.
в отличие от И ,тогда спряжение с двумя палочками - второе -II