Распределить слова по группам дорожка радосный отгадка сказка звезный бумажка дождь позний яросный находка замазка березка доблесный

Можно разделить на существительные и прилагательные, тогда:
Существительные: дорожка, отгадка, сказка, бумажка, дождь, находка, замазка, березка.
Прилагательные: доблестный, радостный, звездный, поздний, яростный.
В зависимости от темы, различные могут быть группы.

1 (слова с проверяемой не произносимой согласной в корне слова ) радостный , звездный , поздний , яростный , доблестный
2 ( слова с проверяемой парной согласной в корне слова ) дорожка , отгадка , сказка , бумажка , дождь , находка , замазка , березка