Исключите четвертое лишнее, учитывая морфологические свойства и формы слов.баня, пустыня, простыня, кухня

Мне кажется слово баня

Баня- бан- корень, я- окончание; Пустыня- пустын- корень, я- окончание; Простыня- простын- корень, я- окончание,; Кухня- кух- корень, н-суффикс, я - окончание. Лишнее слово- Кухня, т.к. это слово имеет суффикс.