Определите какие это предложения по наличию грамматической основы не грусти дорогая подруга.на уроках пишут сочинения решают .

Во первых. На уроках пишут сочинения, решают задачи. Запятая.
Односоставные.  Не грусти, решают, пишут. Потому что пишет и решает КТО ТО, поэтому грамматическая основа не может быть пишут сочинения, решают задачи.  На счёт первого не знаю. 
Если бы было: Сочинения написаны, задачи решены, то двухсоставное.
Подруга грустна (не грустна), то тоже двух составное.