Разобрать ! родина подобна огромному дереву, на котором не сосчитать листьев.

Повествоват., невосклиц, сложноподчинённое, главное предложение:
Родина подобна огромному дереву - полное, двусоставное (с составным именным сказуемым ПОДОБНА ДЕРЕВУ), распростр., неосложнённое;
придаточное определительное причленное (относится к слову ДЕРЕВУ) отвечает на вопрос КАКОМУ? и присоединяется союзным словом НА КОТОРОМ:
на котором не сосчитать листьев - односоставное, безличное, распространённое, неосложнённое.
[___     ≈≈≈≈≈  ===], [на котором ===  _  _  _].