Скажите где тут деепричастный оборот? возле отца шел держа в руках дворянский картуз его старый друг.

Мне кажется:

держа в руках дворянский картуз

Возле отца шёл,/держа в руках дворянский картуз/, его старый друг.
Держа в руках дворянский картуз-ДО.
Подчёркивается: _._._._._