"не_покладая рук", как в данном случае будет писаться "не_покладая"?

 Отрицательная частица НЕ с деепричастиями (покладая - что делая?) пишется раздельно.(Не покладая рук) Есть исключения, слова, которые без НЕ не употребляются (негодуя, ненавидеть, недомогая).