Какой корень в слове снасть. и проверосное слово ко 2 букве т.

Наверное, на мой взгляд, корень данного слова "снасть", потому что изменить его никак нельзя, хотя, может быть, я и ошибаюсь. 
Проверочное слово - снастин. Т.к в этом слово хорошо слышится буква "Т"