Как проверить окачания в словах: бордовым и чащей? .

"Бордовым" - прилагательное, то есть окончание проверяем по вопросу "каким?". Окончание "ЫМ". "Чащей" - существительное первого склонения в творительном падеже, следовательно, окончание "ЕЙ" (творить чем? чащей).