На краю деревни , а под печкой, жила мышка,дедушка, подбирала крошки; к какому падежу относятся эти слова?

Падежи есть только у существительных.
На краю - п.п.
Деревни - р.п.
Под печкой - т.п.
Мышка - и.п.
Дедушка - и.п.
Крошки - в.п.