Интересный - употребляется, когда говорят о предмете, событии, которые привлекают внимание. Забавный - значение с легким юмором. Можно так сказать о ребенке, о животном, о поступке, которые вызывают положительные эмоции и желание смеяться. Занимательный- значение более научное: занимательная химия. Человек занят чем-то развивающим.
