Когда пишется разделительный твердый знак, а когда мягкий

твёрдый знак пишется когда  приставка оканчивается на твёрдый согласный, а корень начинается на ётированую гласную.

мягкий знак пишется после согласных перед гласными.( в сочетаниях чк чн нч нщ рщ ) мягких  знак не пишется.