Около аллее или аллеи.как правильно? 1)около аллее 2)около аллеи

Около аллеи - правильный вариант. Аллея - существительное женского рода, 1 склонения. В родительном падеже окончание "и". 

Около аллеи правильно,потому что существительное аллея стоит в родительном падеже,а в этом падеже и должна писаться буква"и".