Почему слово "подругому" пишется не через дефис? есть же правило типа: наречия, оканчивающиеся на -ому, -ему, -ски, -цки с приставкой "по" пишутся через чёрточку (дефис).

Ну, вообще-то, оно и пишется через дефис:
по-другому (приставка по- и суффикс -ому-) - наречие