Да, запятая нужна. Это сложносочиненное предложение. Состоит из двух простых
Первое - Было написано много рецензий на новый фильм. Грамм.основа - подлежащего нет, было написано - это сказуемое, предложение безличное
Второе - Мы всё-таки решились его посмотреть. грамм.основа - мы решились посмотреть мы - это подлежащее решились посмотреть - составное глагольное сказуемое
Они соединены при сочинительного союза И. Запятая нужна.
Это ССП(Сложносочинённое предложение)
союз и связывает 2 граматические основы - было написано и мы решились
Первое - Было написано много рецензий на новый фильм.
Грамм.основа - подлежащего нет, было написано - это сказуемое, предложение безличное
Второе - Мы всё-таки решились его посмотреть.
грамм.основа - мы решились посмотреть
мы - это подлежащее
решились посмотреть - составное глагольное сказуемое
Они соединены при сочинительного союза И. Запятая нужна.