Как орпеделить спрежение у слова "будешь"? ?

Будешь- окончание  -ешь-. У глаголов первого спряжения в окончаниях всегда стоит буква Е, а во втором спряжении- буква И. Получается будешь- 1 спряжение, 2-е лицо, ед.ч.

Инфинитив "быть" окончание "
ть", следовательно это 1 спряжение!