Морфемный разбор слов устанавливался слышится ложатся медленно путешествия при

Устанавливался: приставка -у-, корень -станав-, суффиксы -лив-, -а-, -л-, нулевое окончание, постфикс -ся-, основа -устанавливася-.

Слышится: корень -слыш-, окончание -ит-, постфикс -ся-, основа -слышся-.

Ложатся: корень -лож-, окончание -ат-, постфикс -ся-, основа -ложся-.

Медленно: корень -медл-, суффиксы -енн-, -о-, основа -медленно-.

Путешествия: корни -пут-, -ше-, соединительная гласная -е-, суффикс -ств-, -ий-,
окончание -я-, основа -путшествий-.

При корень -при суффиксы -ива-, -ть-,
постфикс -ся-, основа -при

Устанавливался
у-приставка
станав-корень
лив - суффикс
а-суффикс
л-суффикс
ся - посффикс