Можете ли вы доказать, что автопортрет, автограф, автобиография- родственные слова? за обратитесь к толковому словарику.

Из толкового словаря:
АВТОПОРТРЕТ, -а, м. Портрет, написанный с самого себя.
АВТОГРАФ, -а, м. 1. Собственноручная, обычно памятная, надпись или подпись.  2. Подлинная рукопись автора.
АВТОБИОГРАФИЯ, -и, ж. Описание своей жизни.
АВТО -  Первая часть сложных слов со значение свой, относящийся к самому себе, например автобиография, автопортрет, автогравюра, автореферат.
Все слова обозначают что-то, что было сделано человеком от самого себя, и то, что относится именно к этому человеку.