Докажи что перечисленные фамилии(шишкин,бородин,репин,крылов,кольцов,пирогов)были когда то давно именами прилагательными.

Чтобы доказать принадлежность данных фамилий к прилагательным, нужно их просклонять.
И. Репин        Репина              Репины
Р.  Репина      Репиной            Репиных
Д. Репину      Репиной            Репиным
В. Репина      Репину              Репиных
Т. Репиным    Репиной           Репиными
П.(о) Репине  Репиной           Репиных

  У существительного в форме мужского рода в творительном падеже окончание ЫМ (как краснЫМ).
У существительного женского рода В родительном, дательном, творительном, предложном падежах - окончание ОЙ (как у прилагательного краснОЙ).
  Во множественном числе у этого существительного совпадают окончания с прилагательным в родительном (ых: красных), дательном
(ым: красным), творительном(ыми: красными) и предложном (ых: красных) падежах.

  ВЫВОД: русские фамилии с суффиксами ИН, ЫН, ОВ, ЕВ по своему происхождению связаны с прилагательным.