Которые слова с непроизносимыми согласными,а какие с безударными гласными в корне? звёздное,вылепить,солнце,небесный,сердце,сторожка,окрестный,трепещет,местный,зелёный,известный,радостный,сосновый,грустный,родина,варенье.

Звездное не произнос согл проверим словом звезда
вылерить от слова лепит
солнце не произнос согл проверка солнушко
небесный не произнос согл проверим небо
от слова сердце не произнос согл
сторожка от слова сторож пишим Ж 
окрестный проверим не произнос согл крест
трепешит проверим  - тререт 
местный не произнос согл _ от слова местность не произнос согл
зеленый  -зелень
известный непроизнос согл _ проверим весть
радостный - от слова радасть не произнос согл
сосновый - сосны
грустный - грусть не поизнос согл
родина - словарное слово
варенье - варить