Как пишится двое ботинок или двое ботинков

Правильно говорить - две пары ботинок или двое ботинок (допускается в  речи).
Это форма родительного падежа, множественного числа.
И.п (кто?что?) ботинки
Р.п (кого?чего?) ботинок (беглая гласная -О- в суффиксе и нулевое окончание, так как это существительное 2 склонения (прим. ботинок - м.р, 2 склонение). Существительные м.р, 2 склонения имеют нулевое окончание.
Д.п (кому?чему?) ботинкам
В.п (кого?что?) ботинки
Т.п (кем?чем?) ботинками
П.п (о ком?о чем?) о ботинках