Каким образом можно узнать среди этих слов имена прилагательные. выплыло.весеннее.небо.на.

Прилагательным будет слово "весеннее", потому что оно отвечает на вопрос "какое?". Вообще, прилагательное отвечает на вопросы "какой?", "какая?", "какое?", "какие?".

Весеннее-прил., т.к. небо (какое?) весеннее.