Можно ли определить род имени существительного, если известно, что в именительном падеже единственного числа оно заканчивается на "а"

Это женский род.              

Нет, так как окончание А в именительном падеже имеет I склонение. В него входят имена существительные мужского рода (папа) и женского рода (мама).