Старый мрамор под ветвями тисов молодыми розами увит, и горит залив меж кипарисов, точно синим пламенем мрамор( под чем? ) под ветвями - сущ. вот вопрос под ветвями, если вопрос "под чем? " то это дополнение, ведь так?

Это многозначный второстепенный: и дополнение, и обстоятельство. То есть можно задать не только вопрос "под чем?", но и вопрос:"где?". Подчеркивается сначала как дополнение-пунктиром, а второй чертой как обстоятельство-точка тире.