Почему пишется "пловец" и "пловчиха".

Словарные слова потому что.
запомни их, и никогда не проверяй словом плавать.

Корень плав — плов пишется с буквой о только в двух случаях: пловец, пловчиха, в остальных случаях пишется а: сплавлять, плавник, поплавок, плавунец (жук), плавучий (Запомните слово плывуны — слои подпочвы, насыщенные водой).