Старуха-безударная гласная а ,проверочное слово старый.,немножко-парный согласный ж,проверочное слово немноженько.,ложкой-парная согласная ж,проверочное слово ложечка,бедняжку-парный согласный ж,проверочное слово бедняжечка,чашку-после ш пишется потому,что к глухой .
немножко - немноЖечко
ложкой - лоЖечкой (тоесть Ж отчетливо слышится)
бедняжку - бедняЖкой
чашку - чаШечкой