Как проверить: положил- корень лож колпачок- вторую о в кинотеатре- окончание е неизгладимое- а тетради- окончание и попросил- вторую о ,, надо

 в слове "колпачок" вторая "о" в суффиксе "ок".
 
В кинотеатре окончание "е", так как слово "кинотеатр" мужскоро года второго склонения, в предложном падеже во втором склонении всегда окончание "е".

Неизгладимое  проверить "гладь".

Тетради - тетрадь женского рода третьего склонения, в этом случае всегда пишется "и" в окончании.

Попросил проверочное слово "спросит".