Нужно объяснить почему здесь написана эта буква! приближением положение легкомысленее видят приближающуюся опасность голоса одинаково избавления тяжело опасности

ПрИближением- приставки ПРЕ нет, поэтому ПРИближением. 
ПриблИжением- проверочное слово: блИзко, поэтому через И.
ПолОжение- не проверить кажется, это проверочное слово, его нужно запомнить.
ЛегкомыслеННее- образовано от двух существительных, значит 2 корня. Второй "мыслен". Кончается на н, значит, в суффиксе тоже должна быть буква "н".
ВидЯт- тут все ясно. Ну а так, это проверочное слово, его нужно запомнить. 
ПрИближающуюся- та же приставка.
ПриблИжающуюсю- проверочное слово: блИзко, блИзь.
ПриближаЮщуюся- тоже кажется проверочное слово.
ОпаСный - проверочное.
ОпасНый- употребляется без "т". Проверочное слово. Хотя можно подобрать: опасен.
ГолОса- проверочное слово, нужно запомнить. 
Одинаково-  проверочное слово: едИный.
Избавления- проверочное слово: избАвить.
Тяжести: проверочное слово.
Опасности- тоже самое, что и опасНый.