Какие орфограммы есть в корнях данных слов побелить,тростниковый,глядит,солнце,повязка,радостно,шляпка,борьба,ястреб,сердце,вишнёвый,мягкий.

1. побелить, глядит, вишнёвый - безударные гласные в корне слова
2. тростниковый, солнце, радостно, сердце - непроизносимый согласный звук в корне слова
3. повязка, шляпка, ястреб, мягкий - парный по звонкости-глухости согласный звук

борьба - либо к первому относится, либо смягчающий мягкий знак