Проверочные слова к словам медведь,медвежий,измельчить,кольчужный,обменяться.

МедвеДь - медведи, измельчить - мЕлкий, обменяться - обмен.
мЕдвежий - не проверяется, потому что это словарное слово.
кОльчуга - это слово либо произошло от слова колется (кажется где-то читала) либо тоже является словарным, то есть не проверяется.