Вот предложение: это был кот, потерявший всякую совесть,кот-бродяга и бандит. совесть это главный или второстепенный член предложеня?

Конечно это второстепенный член, главный это КОТ.

Совесть - это второстепенный член предложения , входит в причастный оборот  -  потерявший всякую совесть, весь причастный оборот буде определением, в том числе и слово совесть , подчеркивается волнистой линией.