Вот раздался (не)продолжительный, но резкий шум. Он напоминал взрыв бумажной бабочки. Я остановился и осмотрелся. Всё вокруг дышало тишиной и спокойствием.

непродолжительный.

объяснение: имя прил, и.п., ед. ч., м.р.《не》 приставка, ударение на 《и》после ж, окончание 《ый》

Не с прилагательным "продолжительный" пишется по общему правилу написания 《не》 с прилагательными. Т.к. слово без 《не》употребляется, то оставляем в стороне первый пункт правила, гласящий, что 《не》пишется слитно с прилагательными, без 《не》не употребляющимися.