Птицы улетают на юг. слово на юг дополнение или обстоятельство. и как различить это

Это обстоятельство места. Дополнение как бы дополняет характеристику действия (Птицы улетают быстро - дополнение)

В данном случае юг будет обстоятельством. вообще, член предложения определяется по вопрсу. улетают(куда?) на юг. но есть и очень сложные случаи, когда точно нельзя сказать, каким члном будет слово. Нужно рассматривать каждый случай отдельно.