Улесника жил в доме щенок синтаксический разбор

У лесника жил в доме щенок. 
(Где? У кого?) - у лесника; обстоятельство ("у" - предлог, "лесника" - сущ.)
(Что делал?) - жил; сказуемое ("жил" - глагол)
(Где? В чем?) - в доме; обстоятельство ("в" - предлог, "доме" - сущ.)
(Кто?) - щенок; подлежащее ("щенок" - сущ.)