Почему в данном предложении (см ниже) "дед-солдат" пишется через дефис? — Вот что значит мы, солдаты.—
Прослезился дед-солдат.

Дед×-солдат - существительное с приложением (определением, выраженным сущестаительным).

Объяснение: приложение с определяемым словом пишется черес дефис, потому что дед - это главное слово, а солдат - его определяющий признак.