Если безударная гласная в корне у глагола чередующаяся, то её написание зависит от корня с чередованием?

Да.

Объяснение:

но Корни с чередование есть разные. На Е-И, на

А-О.

Лаг- Лож; Раст-рост- ращ, кас-кос : Они зависят от суффикса " А" в конце.

На Е-И, от ударение на " И" после корня

Гар-Гор и Зар- Зор, от ударения