Почему - минуту, другую- пишется с запятой? зачем ее здесь ставят?

Правильное написание слова (словосочетания):минута-другая

Это считается как однородными членами предложения,а между ними ставится запятая.
(одну) минуту, другую (минуту)
если бы не было запятой, то словосочетание имело бы другой смысл