Докажите, что слово занятый — причастие. занятый своими делами ученик забыл выучить стихотворение.

1) объединяет в себе св-ва прилаг. и глагола
2) причастие зависит от существительного т.е. от сущ можно задать вопрос к причастию
3)  обозначает признак предмета по действию

Занятый это причастие. Так как образовано от глагола занят и отвечает на вопрос какой