Почему в слове 'казённая' и ' прожжённая ' пишется две буквы 'нн'?

Потому что казенный образовано от слова казна (корень казён) и + суффикс н, а прожженная это причастие, в нем есть приставка про, поэтому пишется 2 н (по правилу)