Каким редким свойством обладает слово тень, которому лингвисты смогли сделать вывод о том, что в древности это слово было мужского рода?

Слово  "тень" в уменьшительной форме будет мужского рода: "тенёк".  Этот факт указывает на принадлежность слова "тень" к мужскому роду в более раннее время.
Как известно, только существительные мужского рода имеют в уменьшительно-ласкательной форме суффикс -ек- (отдохнуть в тени - в теньке, тенёк).