Под черкните грамматическую основу в предложением жили- были пес барбоса и кот васька.

(о чем  говориться в предолжении?)пес Барбос и кот Васька-это подллежащее выраженное существительным(подчеркиваем одной чертой)
(что делал?)жили-быыли-это сказуемое(подчеркиваем двумя чертами)