В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется буква А? 1) моряки служ...т на флоте, колыш...щиеся от ветра.
2) они слыш...т, хлопоч...щий по дому.
3) держ...ащиеся свободно, дожди промоч...т землю.
4) волны плещ...атся, дыш...щие свободно.

В данном случае, чтобы определить в каком ряду на месте пропуска пишется буква "А", нужно проанализировать каждое слово в ряду и обратить внимание на его грамматическую форму.

1) В слове "служат" буква "А" пишется, так как она является частью основы глагола в 3-м лице множественного числа настоящего времени.
В слове "колышущиеся" буква "А" не пишется, так как она является частью окончания причастия настоящего времени, которое отвечает на вопрос "Кто делает что?" и меняется в зависимости от рода, числа и падежа слова, к которому оно относится. В данном случае окончание "-ущиеся" не содержит буквы "А".

2) В слове "слышат" буква "А" пишется, так как она является частью основы глагола в 3-м лице множественного числа настоящего времени.
В слове "хлопочащий" буква "А" не пишется, так как она является частью окончания причастия настоящего времени единственного числа мужского рода, которое не содержит буквы "А".

3) В слове "держатся" буква "А" пишется, так как она является частью основы глагола в 3-м лице множественного числа настоящего времени.
В слове "промочат" буква "А" пишется, так как она является частью основы глагола в 3-м лице множественного числа настоящего времени.

4) В слове "плещутся" буква "А" пишется, так как она является частью основы глагола в 3-м лице множественного числа настоящего времени.
В слове "дышащие" буква "А" не пишется, так как она является частью окончания причастия настоящего времени множественного числа, которое не содержит буквы "А".

Итак, из предложенных рядов только в первом и третьем ряду на месте пропуска пишется буква "А".