Найти сложные слова какой частью речи они у старика и старухи был котенок черноухий, черноухий и белощекий, белобрюхий и чернобокий.

Черноухий, белощекий, белобрюхий, чернобокий - здесь они прилагательные, т.к. описывают котенка.

Черноухий- прилагательное, имеет два корня: (черн) и (ух),буква О-соединительная буква в этом слове..)
белощекий- прилагательное,имеет два корня (бел) и (щек),буква О-соединительная в слове
Белобрюхий-прилагательное,имеет два корня (бел) и (брюх),буква О-соединительная в слове
чернобокий- прилагательное,имеет два корня (черн) и (бок),буква О-соединительная в слове
** В некоторых случаях конечный мягкий согласный первой основы в, н, р, т произносится твердо и после него пишется соединительная гласная о.
Это морфемы,имеющие в своем составе две или больше непроизводных основ.