Определите синтаксические функции инфинитива в предложениях. 1 Я буду любить и вспоминать тебя вечно. 2 Любить - значит верить. 3 Рожденная любить. 4 Учимся любить. (А. Некрасов)
5 Время любить. (В. Козлов)

Синтаксическая функция инфинитива в предложениях может быть различной и зависит от контекста и роли, которую он выполняет в предложении:

1) В предложении "Я буду любить и вспоминать тебя вечно." инфинитив "любить" выступает в функции прямого дополнения. Он указывает на то, что действие "любить" направлено на кого-то или что-то (в данном случае на "тебя").

2) В предложении "Любить - значит верить." инфинитив "любить" выполняет функцию подлежащего. Он служит для выражения действия или состояния, о котором говорится в предложении.

3) В предложении "Рожденная любить." инфинитив "любить" выступает в функции определения. Он указывает на то, какое качество имеет субъект, выраженный существительным "Рожденная" (то есть "любить" - это то, чему она изначально предназначена).

4) В предложении "Учимся любить." инфинитив "любить" выступает в функции сказуемого. Он указывает на действие, которое субъект (в данном случае "мы", выраженное неявно) выполняет или укрепляет.

5) В предложении "Время любить." инфинитив "любить" выступает в функции обстоятельства. Он указывает на цель или направление действия ("любить") и сообщает информацию о том, что нужно делать в данном времени.

Таким образом, в предложениях инфинитив выполняет различные функции: прямого дополнения, подлежащего, определения, сказуемого и обстоятельства. Он может указывать на объект действия, выражать действие или состояние, указывать на качество субъекта, сообщать о том, что нужно делать или указывать на цель или направление действия.