Алексей оказался на пристани в 12:55. Рассматривая расписание теплоходов, он заметил, что первый теплоход отправляется через несколько минут, а интервалы
между всеми рейсами равны и составляют более одного часа. Причём если двое-
точие между цифрами на часах использовать как знак деления, то “часы” делятся
на “минуты” нацело. Во сколько отправляется третий теплоход? (Запишите ответ
в виде частного.)
Запишите решение и ответ.
Первый теплоход отправляется через несколько минут, то есть это может быть 1, 2, 3 и т.д. минут. Однако мы знаем, что интервалы между всеми рейсами равны и составляют более одного часа. Это значит, что мы должны найти такое число минут, при котором оно делится на все числа от 2 до 12.
Чтобы найти такое число, которое делится на все указанные числа без остатка, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Найдем его.
НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 11 = 27720.
Теперь нам нужно найти число минут после 12:55, чтобы оно делилось на 27720 без остатка. Давайте решим эту задачу.
Мы знаем, что 1 час = 60 минут, поэтому добавим 60 минут к 12:55.
12:55 + 60 = 13:55.
Мы получили время 13:55, но нам нужно время в минутах после 12:55.
13:55 - 12:55 = 60 минут.
Таким образом, третий теплоход отправляется через 60 минут после 12:55, что равно 1 часу.
Ответ: третий теплоход отправляется через один час.