Вкаком ряду частица не пишется раздельно со всеми словами: (не)надеясь,(не)догонял,2.(не)узкая и бурная река,(не) у кого,3.(не)смотря на неприятности,(не) красивая,а милая девчонка,4.(не)большая,но тяжелая вещь,(не)отмеченный,5.(не)смотря на трудности,(не)жданный, нужен только один вариант.

1. (не)надеясь,(не)догонял,
2.(не)узкая и бурная река,(не) у кого,
3.(не)смотря на неприятности,(не) красивая,а милая девчонка,
4.(не)большая,но тяжелая вещь,(не)отмеченный,
5.(не)смотря на трудности,(не)жданный,

В первом правильно, т.к. не надеясь (деепричастие пишется раздельно с не), Не догонял (тоже глагол)