Определите, где НЕ со словами пишется раздельно: 1.Он плясал (не)утомимо, самозабвенно;
2.Еще (не)мытые овощи лежали на столе;
3.Глубоко (не) изученный вопрос;
4.(Не)работая, сыт (не)будешь;
5.Дети здоровы, (не)простужены.​

1. В данном случае НЕ со словами пишется раздельно: плясал не утомимо, самозабвенно.
Обоснование: Слово "не" в данном контексте стоит перед прилагательными "утомимо" и "самозабвенно", которые образованы от глаголов "утомить" и "самозабыться" соответственно. Прилагательные "утомимо" и "самозабвенно" являются новыми словами с приставкой "не-", поэтому разделяются с этой приставкой.

2. В данном случае НЕ со словами пишется раздельно: еще не мытые овощи лежали на столе.
Обоснование: Слово "не" в данном случае является отрицательной частицей и стоит перед прилагательным "мытые". Прилагательное "мытые" является прошедшим причастием от глагола "мыть" и не содержит приставки "не-", поэтому разделяется с отрицательной частицей.

3. В данном случае НЕ со словами пишется раздельно: глубоко не изученный вопрос.
Обоснование: Слово "не" в данном случае является отрицательной частицей и стоит перед прилагательным "изученный". Прилагательное "изученный" не содержит приставки "не-", поэтому разделяется с отрицательной частицей.

4. В данном случае НЕ со словами пишется слитно: не работая, сыт не будешь.
Обоснование: Слова "не" и "будешь" в данном случае составляют одно составное придаточное дополнительное предложение, выражающее условие. В таких случаях слово "не" не разделяется с другими словами.

5. В данном случае НЕ со словами пишется раздельно: дети здоровы, не простужены.
Обоснование: Слово "не" в данном случае является отрицательной частицей и стоит перед прилагательным "простужены". Прилагательное "простужены" не содержит приставки "не-", поэтому разделяется с отрицательной частицей.

Надеюсь, данный ответ будет понятен школьнику и поможет ему разобраться в правиле написания слов с отрицательной частицей "не".