Это увлечение было мое. моё это притяжательное местоимение, которое выражает принадлежность к действию или к чему ? ( действие -это увлечение ) правильно ли моя точка зрения ?

да, ты абсолютно права.

моё - притяжательное местоимение

Мое увлечение... что местоимение притяжательное 100%...
оно обозначает, что я принадлежу увлечению... скорее всего ты права